【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是（ ）

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

【答案】C

【解析】

利用正方形的性質結合銳角三角形函數(shù)關系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案．

∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

則B2C2==，

同理可得：B3C3=，

故正方形AnBnCnDn的邊長是：，

則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是：，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，延長至使，以為邊在上方作正方形，延長交于，連接、，為的中點，連接分別與、交于點、.則下列結論：①；②；③；④.其中正確的結論有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點在上，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規(guī)作等邊三角形，使得點、都在上．

（2）已知矩形中，，．

①如圖2，當時，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規(guī)作等邊三角形，使得點在邊上，點在邊上；

②若在該矩形中總能作出符合①中要求的等邊三角形，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點，聯(lián)結CE．

（1）如果CE＝CD，求證：AD＝AE；

（2）聯(lián)結DE，如果存在點E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長；

（3）設點E關于直線CD的對稱點為M，點D關于直線CE的對稱點為N，如果AD＝，且M在直線AD上時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．

（1）求線段AD的長度；

（2）點E是線段AC上的一點，試問：當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“我為祖國點贊”征文活動中，學校計劃對獲得一、二等獎的學生分別獎勵一支鋼筆，一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個筆記本共38元，購買4支鋼筆和5個筆記本共70元.

（1）鋼筆、筆記本的單價分別為多少元？

（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買鋼筆超過30支時，每增加一支，單價降低0.1元；超過50支，均按購買50支的單價銷售.筆記本一律按原價銷售.學校計劃獎勵一、二等獎學生共計100人，其中一等獎的人數(shù)不少于30人，且不超過60人，這次獎勵一等學生多少人時，購買獎品金額最少，最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E為BC邊上一點，沿AE翻折△ABE，點B落在點F處．

（1）連接CF，若CF//AE，求EC的長（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若EC=，當點F落在矩形ABCD的邊上時，求m的值；

（3）連接DF，在BC邊上是否存在兩個不同位置的點E，使得？若存在，直接寫出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從甲樓頂部A處測得乙樓頂部D處的俯角α為30°，又從A處測得乙樓底部C處的俯角β為60°．已知兩樓之間的距離BC為18米，則乙樓CD的高度為__________．(結果保留根號)

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