如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=（ ）

A.28° B.59° C.60° D.62°

B

【解析】

試題分析：根據(jù)∠C=90°AD=AC，求證△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=28°，求出∠CAB的度數(shù)，然后即可求出∠AEC的度數(shù)．

【解析】
∵在△ABC中，∠C=90°，

AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，

∴△CAE≌△DAE，∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，

∵∠B+∠CAB=90°，∠B=28°，

∴∠CAB=90°﹣28°=62°，

∵∠AEC=90°﹣∠CAB=90°﹣31°=59°．

故選B．

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若不等式組的解集為x＞4，則m的取值范圍是 ．

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（2004•淮安）下列式子中，不成立的是（ ）

A.﹣2＞﹣1 B.3＞2 C.0＞﹣1 D.2＞﹣1

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（2011•南開區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為 cm2．

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下列條件中，不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）

A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等

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如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊BD、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥AC；

（2）當(dāng)AC=8cm，BD=10cm時(shí)，求MN的長．

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已知一直角三角形三邊的長分別為x，3，4，則x的值為（ ）

A.5 B. C.5或 D.

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推理：如圖，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性質(zhì)）∴AD=DB，依據(jù)是（ ）

A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 B.連接兩點(diǎn)的所有線中線段最短

C.等量代換 D.整體大于部分

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同步練習(xí)冊(cè)答案