【題目】如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q在DC邊上，且PQ=DC．若AB=16，BC=20，則圖中陰影部分的面積是 ．

【答案】92

【解析】

試題分析：連接MN，由于M，N分別是ADBC上的中點(diǎn)，所以MN∥AB∥CD，而四邊形ABCD是長方形，所以四邊形MNCD是矩形，再過O作OE⊥MN，同樣也垂直于CD，再利用PQ=DC，可得相似比，那么可求出OE，OF，以及MN，CD的長，再利用三角形的面積公式可求出△MNO和△PQO的面積，用矩形MNCD的面積減去△MNO的面積減去△PQO的面積，即可求陰影部分面積．

解：連接MN，過O作OE⊥MN，交MN于E，交CD于F，

在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

∵M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，

∴DM=CN，

∴四邊形MNCD是平行四邊形，

∴MN∥CD，

∴△OMN∽△PQO，

相似比是MN：PQ=4：1，

∴OE：OF=EF：GH=4：1，

又∵EF=BC=10，

∴OE=8，OF=2，

∴S△MNO=×16×8=64，

∴S△PQO=×4×2=4，S矩形MNCD=16×10=160，

∴S陰影=160﹣64﹣4=92．

故答案為：92．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．猜測DE、BD、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果即可）．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問第（1）題中DE、BD、CE之間的關(guān)系是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷線段DF、EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果座位表上“5列2行”記作（5，2），那么（6，4）表示_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)BD=6，AB=10時，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長都為整數(shù)的△ABC≌△DEF，AB與DE是對應(yīng)邊，AB＝2，BC＝4.若△DEF的周長為偶數(shù)，則DF的長為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本1.4有這樣一道例題：

問題4：用一根長22cm的鐵絲：

（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？

（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？

據(jù)此，一位同學(xué)提出問題：“用這根長22cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形？若能圍成，求出面積最大值；若不能圍成，請說明理由．”請你完成該同學(xué)提出的問題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷DE、BF是否平行，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動；與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度運(yùn)動；如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．

（1）經(jīng)過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2？

（2）在整個運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運(yùn)動時間t；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)律，表①是2015年9月份的日歷牌．

（1）在表①中，我們選擇用如表②那樣2×2的正方形框任意圈出2×2個數(shù)，將它們線交叉相乘，再相減，如：用正方形框圈出4、5、11、12四個數(shù)，然后將它們交叉相乘，再相減，即4×12﹣5×11=﹣7或5×11﹣4×12=7，請你用表②的正方形框任意圈出2×2個數(shù)，將它們先交叉相乘，再相減．列出算式并算出結(jié)果（選擇其中一個算式即可）；

（2）在用表②的正方形框任意圈出2×2個數(shù)中，將它們先交叉相乘，再相減，若設(shè)左上角的數(shù)字為n，用含n的式子表示其他三個位置的數(shù)字，列出算式并算出結(jié)果（選擇其中一個算式即可）；

（3）若選擇用如表③那樣3×3的正方形方框任意圈出3×3個數(shù)，將正方形方框四個角位置上的4個數(shù)先交叉相乘，再相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案