【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷DE、BF是否平行，并說(shuō)明理由．

【答案】ED∥BF；證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：由題意可知∠ADC+∠ABC=180°，由BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC可知：∠ADE+∠ABF=90°，又因?yàn)?/span>∠ADE+∠AED=90°，所以可得∠AED=∠ABF，即可得ED∥BF．

試題解析：ED∥BF；證明如下：

∵四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，

∴∠ADC+∠ABC=180°，

∵BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC，

∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，

∴∠ADE+∠ABF=90°，

又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，

∴∠AED=∠ABF，

∴ED∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)△ABC的一邊與半圓O相切時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出符合題意得圖形．

（2）當(dāng)△ABC的一邊與半圓O相切時(shí)，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC的三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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【題目】若a+b+c=0，且a≠0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)定根，它是 ．

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【題目】下列定理中，有逆定理的是（ ）

A. 對(duì)頂角相等 B. 同角的余角相等

C. 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 D. 在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角

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（1）AP= （用含x的式子表示）；

（2）求證：△ACP≌△CBQ；

（3）求∠PDB的度數(shù)；

（4）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．

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