解不等式：
x
3
-
1
2
(x-1)≥1．
考點(diǎn)：解一元一次不等式
專題：
分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，便可求出不等式的解集．
解答：
x
3
-
1
2
(x-1)≥1
解：去分母得：2x-3（x-1）≥6
去括號(hào)得：2x-3x+3≥6
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：-x≥3，
系數(shù)化為1得：x≤-3．
點(diǎn)評(píng)：考查了解一元一次不等式，解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過程中要注意不等號(hào)的方向的變化．同時(shí)本題要注意去分母時(shí)分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，不要忘記加括號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是體育委員會(huì)對(duì)體育活動(dòng)支持情況的統(tǒng)計(jì)，在其他類中對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)為（　�。�
A、5%B、1%
C、30%D、10%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C．（網(wǎng)格小正
方形邊長(zhǎng)為1）
（1）請(qǐng)寫出該圓弧所在圓的圓心P的坐標(biāo)
 
；⊙P的半徑為
 
（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）判斷點(diǎn)M（-1，2）與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若點(diǎn)N在⊙P上，且△ABN是直角三角形，直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=（x-m）2+2m-1②，所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），即x=m③，y=2m-1④．當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將③代入④，得y=2x-1⑤．可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x-1；
（1）根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點(diǎn)（-2m，m-1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為
 
．
（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-
2
m
x+1+m+
1
m2
頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上．過點(diǎn)B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，且NQ平行于x軸，M的坐標(biāo)是（2，8），N點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4．

（1）求梯形上底長(zhǎng)AB=
 
．
（2）求直角梯形OABC的面積．
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式并寫出相應(yīng)的t取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，其中點(diǎn)A、B、C的位置分別如圖．（不要求寫作法）
（1）作出△ABC上平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1，其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1、B1、C1．
（2）作出△ABC關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的△A2 B2C2，其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2、B2、C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，這是反映爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去元寶山公園鍛煉的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖．

（1）如圖反映的自變量、因變量分別是什么？
（2）爺爺每天從公園返回用多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？
（4）爺爺在公園鍛煉多長(zhǎng)時(shí)間？
（5）計(jì)算爺爺離家后的20分鐘內(nèi)的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一副三角板，如圖①中，∠B=90°，∠A=30°；圖②中，∠D=90°，∠F=45°；圖③中，將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）△DEF在移動(dòng)的過程中，若D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上，
①F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸
 
；連接FC，∠FCE的度數(shù)逐漸
 
．（填“不變”、“變大”或“變小”）
②∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請(qǐng)加以說明；
（2）△DEF在移動(dòng)的過程中，如果D、E兩點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上，那么∠FCE與∠CFE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
（3）能否將△DEF移動(dòng)至某位置，使F、C的連線與BC垂直？求出∠CFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）．若以CEF為頂點(diǎn)的△與以ABC為頂點(diǎn)的三角形相似且AC=3，BC=4時(shí)，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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