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求證：菱形的對角線的交點到各邊的距離相等．
證明：菱形對角線互相垂直平分，
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所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面積相等，
又∵AB=BC=CD=DA，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜邊上的高相等，
即O到AB、BC、CD、DA的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、求證：菱形的對角線的交點到各邊的距離相等．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省莆田市初中畢業(yè)、升學考試數學試卷 題型：044

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC＝60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．

(1)特殊發(fā)現：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；

(2)若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．

①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；

②拓展運用：如圖3，當△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值．若是．請求出該定值；若不是．請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

求證：菱形的對角線的交點到各邊的距離相等．

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科目：初中數學 來源：《3.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定》2010年第3課時同步練習（解析版） 題型：解答題

求證：菱形的對角線的交點到各邊的距離相等．

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