Question

【題目】如圖，∠AOC和∠DOB都是直角.

（1）如圖1，∠DOC=，則∠AOB= 度；

（2）在圖1中，如果∠DOC≠，找出圖中相等的銳角，并說明理由；

（3）在圖2中，利用三角板畫一個與∠FOE相等的角.

Answer 1

【答案】（1）148；（2）∠AOD=∠BOC，理由見詳解；（3）見詳解.

【解析】

（1）先求得∠AOD的度數(shù)，即可得到∠AOB的度數(shù)；

（2）依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；

（3）依據(jù)同角的余角相等進行作圖，即可得到與∠FOE相等的角．

解：（1）∵∠DOC=32°，∠AOC=90°，

∴∠AOD=58°，

又∵∠BOD=90°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；

故答案為：148；

（2）∠AOD=∠BOC；

理由：∵∠AOD=∠BOD，

∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，

∴∠AOD=∠BOC；

（3）如圖所示，∠GOH=∠EOF．