小明是一位善于思考的學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)活動課上,他將一副直角三角板如圖位置擺放,A、B、D在同一直線上,EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=4.
(1)試求兩平行線EF與AD之間的距離;(2)試求BD的長.
(1)過E作EG⊥AB交AB于點G,        
∵EF∥AD,∠E=60°
∴∠EDG=60°
又∵DE=4
∴EG=
即EF與AD之間的距離為
(2)過F作FH⊥AB交AB于點H
∵∠EDG=60°∠EDF=90°
∴∠FDH=30°
∵∠E=60°,DE=4
∴DF=
∴FH=,HD=6
∵∠C=45°∠A=90°
∴∠CBA=45°
∴BH=FH=
∴BD=HD-HB=
過點F作FM⊥AD于M,利用在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半和平行線的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出BD的長.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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(1)當(dāng)動點P落在第①部分時,試說明∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)當(dāng)動點P落在第②部分時,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
(3)當(dāng)動點P落在第③、④部分時,全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系,并畫出相應(yīng)的圖形、寫出相應(yīng)的結(jié)論.請選擇一種結(jié)論加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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已知,如圖,線段AB的一個端點B, 在直線m上,在直線m上找出一點C,使△ABC成為一個等腰三角形.這樣的點有(    )
A.2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,作一個長2,寬1的長方形,以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心,將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn),使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點A處,則點A表示的數(shù)是 _________ 

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若△ABC的三邊滿足條件:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,試判斷△ABC的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,0),B(0,4),在坐標(biāo)軸上找到點C(1,0)和點D,使△AOB
與△DOC相似,求出D點的坐標(biāo),并說明理由.

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