如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找到點C（1，0）和點D，使△AOB
與△DOC相似，求出D點的坐標(biāo)，并說明理由．
（0，
1
2
）或（0，-
1
2
）或（0，2）或（0，-2）．
理由：若△AOB與△DOC相似，點D在x軸上方：
∠B=∠OCD，∴
OC
OB
=
OD
OA
，即
1
4
=
OD
2
，∴D（0，
1
2
），
同理，點D在x軸下方：D（0，-
1
2
）．
若△AOB與△COD相似，點D在x軸上方：可得D（0，2）；
若△AOB與△COD相似，點D在x軸下方：可得D（0，-2）．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，△ABC中，D為AB上一點，在下列四個條件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC2=AD•AB．
能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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