已知a=
1
2007
，求（
1+
1-4a
2
）3-（
1+
1-4a
2
）2+a（
1+
1-4a
2
）+2007的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：根據(jù)題意得出
1+
1-4a
2
可以看成是x2-x+a=0的一個(gè)根，進(jìn)而將原式變形求出即可．
解答：解：∵
1+
1-4a
2
可以看成是x2-x+a=0的一個(gè)根，
∴（
1+
1-4a
2
）3-（
1+
1-4a
2
）2+a（
1+
1-4a
2
）+2007
=
1+
1-4a
2
[（
1+
1-4a
2
）2-（
1+
1-4a
2
）+a]+2007
=
1+
1-4a
2
×0+2007
=2007．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的化簡求值，得出
1+
1-4a
2
可以看成是x2-x+a=0的一個(gè)根是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀與應(yīng)用
計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
  
解：因?yàn)椋?span id="et2bzcj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
9
-
1
10
）
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10

閱讀上述解題過程，請回答下列問題：
（1）
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
 
；…
1
2007×2009
=
 
．
（2）計(jì)算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，分別描出點(diǎn)A（0，5），B（-3，-5），C（-8，0）．連接AC、BC，求四邊形OACB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=
2
3
，ab=2，求下列代數(shù)式的值
（1）a2b+2a2b2+ab2；
（2）a2+b2
（3）a3+b3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD⊥BC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x[120-0.5（x-60）]=8800．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO．若DE=2
3
，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分及△PBF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育老師現(xiàn)對我校參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)項(xiàng)目的學(xué)生分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下面的問題：
（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中足球部分的圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
32
2
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案