Question

【題目】（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)m（直線(xiàn)m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P在y軸上，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l∥x軸，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)D，那么當(dāng)△BCD的面積等于15時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，0）；(2) （0，3）或（0，﹣3）

【解析】試題分析：(1)直接點(diǎn)A，B的位置標(biāo)注即可，根據(jù)題意可得直線(xiàn)m為直線(xiàn)x=3，由點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再標(biāo)注即可；（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)三角形的面積公式求得△BCD△邊BC的高，即可求得OP的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：

（1）三個(gè)點(diǎn)位置標(biāo)注正確

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0）；

（2）如圖，由題意知,S△BCD=BCAD=15，BC=5，∴AD=6，則OP=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．