【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．

（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，

則S1 S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．

【答案】(1)、；(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC；證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出三個面積之間的關(guān)系；(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC，根據(jù)同角的余角相等得出∠EDC=∠CBD，然后根據(jù)垂直得出三角形相似.

試題解析：(1)、．

(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC．

可任選一對，如：△BCD∽△DEC；

∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD，

又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC．

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A.2
B.﹣4
C.﹣2
D.﹣8

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A.四個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個四邊形一定相似

B.四條邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形一定相似

C.一個頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似

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【題目】（本題滿分10分）

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A（8，0），點B（3，0），點C是點A關(guān)于直線m（直線m上各點的橫坐標(biāo)都為3）的對稱點．

（1）在圖中標(biāo)出點A，B，C的位置，并求出點C的坐標(biāo)；

（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關(guān)于直線l的對稱點是點D，那么當(dāng)△BCD的面積等于15時，求點P的坐標(biāo)．

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