【題目】已知菱形ABCD在平面直角坐標系的位置如圖所示，A（1，1），B（6，1），AC=4 ，點P是對角線OAC上的一個動點，E（0，2），當△EPD周長最小時，點P的坐標為（ ）
A.（2，2）
B.（2， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【答案】D
【解析】解：連接ED，如圖，
∵點D關(guān)于AC的對稱點是點B，
∴DP=BP，
∴EB即為EP+DP最短，
即此時△EPD周長最小，
連接BD交AC于O，
過O作OF⊥AB于F，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO= AC=2 ，AC⊥BD，
∴BO= = ，
∴OF= =2，
∴AF= =4，
∵A（1，1），B（6，1），
∴AB∥x軸，
∴直線AB與x軸間的距離是1，
∴O點的縱坐標為2+1=3，
∴O（5，3），
∴直線AC的解析式為：y= x+ ，
∵E（0，2），B（6，1），
∴直線BE的解析式為：y=﹣ x+2，
解 得： ，
∴P（ ， ）．
故選D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市進行運河帶綠化，計劃種植銀杏樹苗，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

甲：購買樹苗數(shù)量不超過500棵時，銷售單價為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價為700元棵．

乙：購買樹苗數(shù)量不超過1000棵時，銷售單價為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價為600元棵．

設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費用分別為元、元

(1)該景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費用為______元，若都在乙家購買所需費用為______元；

(2)當時，分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果你是該景區(qū)的負責人，購買樹苗時有什么方案，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）與點B（0，5）．

（1）求此一次函數(shù)的表達式；

（2）若點P為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（ ）

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 1∶4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。

（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y= 的圖象上運動，tan∠CAB=2，則關(guān)于x的方程x2﹣5x+k=0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠DOC為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. ∠DOG與∠BOE互補 B. ∠AOE－∠DOF＝45°

C. ∠EOD與∠COG互補 D. ∠AOE與∠DOF互余

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中 的長是cm（計算結(jié)果保留π）．

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