【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B（0，5）．

（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)橐阎淮魏瘮?shù)經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，所以可用待定系數(shù)法列方程組求解；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P在已知直線上，則可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-a+5），以OB為三角形的底邊，以點(diǎn)P到x軸的距離為高，列方程求解。

試題解析：（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）．

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B（0，5），

∴，解得．∴此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+5．

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，﹣a+5）．∵B（0，5），∴OB=5．

∵S△POB=10，∴．∴|a|=4．∴a=±4．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1）或（﹣4，9）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，AB＝14.

(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP＝8，求線段MN的長(zhǎng)度；

(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝x，BP＝y，請(qǐng)分別計(jì)算下面情況時(shí)MN的長(zhǎng)度：

①當(dāng)P在AB之間(含A或B)；

②當(dāng)P在A左邊；

③當(dāng)P在B右邊；

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(3)如圖2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值．

圖1

,

圖2

,

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，
（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）何時(shí)△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OAP1B的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)P1在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，過P1A的中點(diǎn)B1作矩形B1AA1P2 ， 使頂點(diǎn)P2落在反比例函數(shù)的圖象上，再過P2A1的中點(diǎn)B2作矩形B2A1A2P3 ， 使頂點(diǎn)P3落在反比例函數(shù)的圖象上，…，依此規(guī)律，作出矩形Bn﹣1An﹣2An﹣1Pn時(shí)，落在反比例函數(shù)圖象上的頂點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，三角形AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A（3，2），B（1，3），

（1）將三角形AOB先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，后向下平移1個(gè)單位得到三角形A1O1B1，請(qǐng)直接作出三角形A1O1B1；

（2）請(qǐng)直接寫出三角形A1O1B1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）三角形A1O1B1的面積為_______平方單位.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（ ）

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，第二象限內(nèi)一點(diǎn)B（a，b），過B線段BA垂直于x軸，垂足為點(diǎn)A，實(shí)數(shù)a、b滿足，D（4，0），將線段AB向右平移使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合得到線段DC,連接BC與y軸相交于點(diǎn)M.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB-BC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至線段BC上時(shí)，請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示在這一運(yùn)動(dòng)過程中線段PM的長(zhǎng)，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，y軸上有一點(diǎn)E（0，2），在點(diǎn)P在折線AB-BC運(yùn)動(dòng)過程中是否存在t值，使三角形PBE的面積為2，若存在，求出t值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，A（1，1），B（6，1），AC=4 ，點(diǎn)P是對(duì)角線OAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，2），當(dāng)△EPD周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A.（2，2）
B.（2， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作，交AB于點(diǎn)D，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

直接用含t的代數(shù)式分別表示：______，______；

是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案