拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長(zhǎng)度是______.
設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)為:(x1,0),(x2,0),
∵x1+x2=2,x1•x2=-3,
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
16
=4,
∴拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長(zhǎng)度是4.
故答案為:4.
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16、已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.
(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2+k的形式,并寫出拋物線y=x2-2x-3的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系中,直接畫出拋物線y=x2-2x-3.(注意:關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確,不必寫出畫圖象的過(guò)程.)
(3)根據(jù)圖象回答:
①x取什么值時(shí),拋物線在x軸的上方?
②x取什么值時(shí),y的值隨x的值的增大而減。

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