作业宝如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OC=OD，求證：OA=OB．

證明：∵OC=OD，
∴△ODC是等腰三角形，
∴∠C=∠D，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A=∠B，
∴△AOB是等腰三角形，
∴OA=OB．
分析：根據(jù)OC=OD得，△ODC是等腰三角形；根據(jù)AB∥DC，得出對應(yīng)角相等，求得△AOB是等腰三角形，證明最后結(jié)果．
點評：本題主要考查了等腰三角形的判定和平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．
求證：DC∥AB．

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23、如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．

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已知如圖，AC和BD相交于O，且被點O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎？精英家教網(wǎng)

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如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

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如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB．
求證：OC=OD．

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