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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

			

				
先化簡，后求值：(1+
1
x
)÷
x2-1
x
-2，其中x=
1
4
．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析：先將括號內分式通分相加，再將
x2-1
x
因式分解，約分后，再將2化為（x-1）為分母的分式，化簡后，將中x=
1
4
代入化簡后的解析式即可．
解答：解：原式=
x+1
x
×
x
(x+1)(x-1)
-2
=
1
x-1
-2
=
1-2x+2
x-1

=
3-2x
x-1
；
當x=
1
4
時
原式=
3-2×
1
4
1
4
-1

=
3-
1
2
-
3
4

=-
10
3
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉分式的運算法則及因式分解是解題的關鍵．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
先化簡，后求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中|x+2|+(y-
12
)2=0．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
先化簡，后求值：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=-5．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
先化簡，后求值：
x2+4x+4
x+2
÷(x2+2x)，其中x=
2
-1．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
（1）計算：|-3|+(2-7 )÷
5
3
+20100
（2）先化簡，后求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=
3
．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
計算：
（1）(2m2n)3•(-
3
4
mn2)÷(-
3
2
mn)2；
（2）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x；
（3）（x-y+3）（x+y-3）；
（4）先化簡，后求值：（x+y）（x-y）-（x+y）2，其中x=1，y=-1．


			


			

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