【題目】知識的遷移與應(yīng)用
問題一:甲、乙兩車分別從相距180km的 A、B兩地出發(fā),甲車速度為36 km/h,乙車速度為24km/h,兩車同時出發(fā),相向而行, 后兩車相距120 km?
問題二:將線段彎曲后可視作鐘表的一部分,如圖,在一個圓形時鐘的表面上,OA表示時針,OB表示分針(O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心).下午3點(diǎn)時,OA與OB成直角.
(1)3:40時,時針與分針?biāo)傻慕嵌?/span> ;
(2)分針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為 ,時針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為 ;
(3)在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間,從下午3點(diǎn)開始,經(jīng)過多少分鐘,時針與分針成60°角?
【答案】問題一:1或5h;問題二:(1)130°;(2)6°;0.5°;(3)從下午3點(diǎn)開始,經(jīng)過或分鐘,時針與分針成60°角.
【解析】試題分析:
問題一:設(shè)xh后兩車相距120km,然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可.
問題二:
(1)根據(jù)鐘面的特點(diǎn),平均分成12份,可得每份30°,根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.
(2)根據(jù)分鐘60分鐘轉(zhuǎn)一圈(360°),時針60分鐘轉(zhuǎn)一大格(30°)進(jìn)行解答即可;
(3)分①當(dāng)分針在時針上方時②當(dāng)分針在時針下方時兩種情況列出方程解答即可.
試題解析:
問題一:設(shè)xh后兩車相距120km,
若相遇前,則36x+24x=180-120,
解得x=1;
若相遇后,則36x+24x=180+120,
解得x=5.
故答案是:1或5h.
問題二:(1)30°×(5)=130°,
故答案為:130°;
(2)分針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為360°÷60=6°,
時針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為30°÷60=0.5°,
故答案為6°;0.5°;
(3)設(shè)在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間,從下午3點(diǎn)開始,經(jīng)過x分鐘,時針與分針成60° 角.
①當(dāng)分針在時針上方時,
由題意得:(90+0.5x )-6x=60
解得:x=;
②當(dāng)分針在時針下方時,
由題意得:6x(90+0.5x )=60
解得:x=.
答:在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間,從下午3點(diǎn)開始,經(jīng)過或分鐘,時針與分針成60° 角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.
(1)甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米?
(2)如果要求完成該項工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來(工程隊分配工程量為正整百數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明同學(xué)在將一張矩形紙片ABCD的四個角向內(nèi)折起時,發(fā)現(xiàn)恰好能拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH.于是他測量出EH=12cm,EF=16cm,根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)他很快求出了邊AD的長,則邊AD的長是( )
A.12cm
B.16cm
C.20cm
D.28cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn).
若點(diǎn)D在線段CB上,且DB=2cm,AD=8cm,求線段CD的長度;
若將中的“點(diǎn)D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在線段CB的延長線上”,其它條件不變,請畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時線段CD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF
(1)求證:△EBF≌△DFC;
(2)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(3)①△ABC滿足時,四邊形AEFD是菱形.(無需證明) ②△ABC滿足時,四邊形AEFD是矩形.(無需證明)
③△ABC滿足時,四邊形AEFD是正方形.(無需證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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