【題目】定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b（其中a≠0），都有ab= ﹣ ，等式右邊是通常的加法、減法及除法運(yùn)算，例如23= ﹣ = + =1．
（1）求（﹣2）3的值；
（2）若x2=1，求x的值．

【答案】
（1）解：原式= ﹣ =﹣3
（2）解：由題意可知：

﹣ =1

1﹣（x﹣2）=x

1﹣x+2=x

x=

經(jīng)檢驗(yàn)，x= 是原方程的解


【解析】（1）把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算，代入數(shù)值時(shí)要包括符號；（2）轉(zhuǎn)化后為分式方程，要檢驗(yàn).
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了去分母法和實(shí)數(shù)的運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊；先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運(yùn)算中，要從左到右進(jìn)行運(yùn)算才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

甲林場

乙林場

購樹苗數(shù)量

銷售單價(jià)

購樹苗數(shù)量

銷售單價(jià)

不超過1000棵時(shí)

4元/棵

不超過2000棵時(shí)

4元/棵

超過1000棵的部分

3.8元/棵

超過2000棵的部分

3.6元/棵

設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．

（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為　 　元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為　 　元；

（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C

處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線Y=ax2+bx一3與X軸相交于A(一1，0)，B(3，0)，P為拋物線上第四象限上的點(diǎn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）過點(diǎn)P作PD⊥X軸于點(diǎn)D，PD交BC于點(diǎn)E，當(dāng)線段PE的長度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)線段PE的長度最大時(shí)，作PF ⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DF．在射線PD上有一點(diǎn)Q，滿足∠PQB=∠DFB，問在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)R，使得S△RBE=S△QBE；如果存在，直接寫出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下一組數(shù)： ，﹣ ， ，﹣ ，…，請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想第2016個(gè)數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對于排好順序的三個(gè)數(shù)： ，稱為數(shù)列.計(jì)算， ， 將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價(jià)值．例如，對于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)?/span>， ， ，所以數(shù)列2，﹣1，3的價(jià)值為．

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列﹣1，2，3的價(jià)值為；數(shù)列3，﹣1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，﹣1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列﹣4，﹣3，2的價(jià)值為 ；

（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為 ，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為 （寫出一個(gè)即可）；

（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動(dòng)車，“G×××次”表示高鐵）：

（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向　 　，出發(fā)時(shí)刻　 　（填“相同”或“不同”）；

（2）已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求A，B兩地之間的距離；

（3）在（2）的條件下，請求出在什么時(shí)刻兩車相距100km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，AM∥CN，點(diǎn) B 為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC 于 B，過 B 作 BD⊥ AM．

（1）求證：∠ABD=∠C；

（2）如圖 2，在（1）問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，

①求證：∠ABF=∠AFB；

②求∠CBE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張四邊形紙片ABCD，AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，對角線AC⊥BC．

（1）求AC的長；

（2）求四邊形紙片ABCD的面積；

（3）若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開，拼成一個(gè)與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形，直接寫出拼得的三角形各邊高的長．

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同步練習(xí)冊答案