Question

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】D點坐標(biāo)為（0，5）、E點坐標(biāo)為（4，8）．

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出CE的長，求出E點坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點坐標(biāo)．

試題解析：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=，

∴CE=4，

∴E（4，8）．

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，

∴（8-OD）2+42=OD2，

∴OD=5，

∴D（0，5），

綜上D點坐標(biāo)為（0，5）、E點坐標(biāo)為（4，8）．