【題目】如圖,在△ABC中,,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E.若,CD=5,.
(1)求BD的長(zhǎng)
(2)AE與BE相等嗎?說(shuō)明理由。
(3)求△ABC的面積
【答案】(1)BD=10;(2),理由見(jiàn)解析;(3) △ABC的面積為.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出的長(zhǎng)根據(jù)含角的直角三角形性質(zhì)求出即可.
(2)AE與BE相等,證明是等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明
根據(jù) 求出的長(zhǎng)度,根據(jù)三角形的面積公式求解即可.
試題解析:(1)∵AD平分∠CAB,,DE⊥AB,
∴CD=DE=5,
∵
∴BD=2DE=10,
(2)AE與BE相等,理由如下:
∵在△ABC中,
∴
∵AD平分∠CAB交CB于點(diǎn)D,
∴
∴AD=BD,
∵DE⊥AB,
∴AE=BE.
在中,
設(shè) 則
即
解得:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm,當(dāng)沿AE折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,試求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力.增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我區(qū)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字,若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 6 |
第3組 | 35≤x<40 | 14 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度;已知△ABC.
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1 , (只畫(huà)出圖形).
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2 , (只畫(huà)出圖形),寫(xiě)出B2和C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長(zhǎng)BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖1),y軸是拋物線的對(duì)稱軸,頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車(chē),高4.4m,寬2.4m,它能通過(guò)該隧道嗎?
(3)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向道(如圖2),為了安全起見(jiàn),在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶,則該輛貨運(yùn)卡車(chē)還能通過(guò)隧道嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形
B.相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似的平方
C.若(1,y1)、(2,y2)是雙曲線y=﹣ 上的兩點(diǎn),則y1<y2
D.方程x2﹣2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí),所有房間剛好可以住滿,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元,就會(huì)有1個(gè)房間空閑,對(duì)有游客入住的房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間支出每天20元的各種費(fèi)用.設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元,每天的入住量為y個(gè),客房部每天的利潤(rùn)為w元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求w與x的函數(shù)關(guān)系式,并求客房部每天的最大利潤(rùn)是多少?
(3)當(dāng)x為何值時(shí),客房部每天的利潤(rùn)不低于14000元?
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