已知3個非負數(shù)a，b，c滿足條件：
3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
，3a+b-7c的最大值為S，最小值為t．求S-t的值．
考點：一次函數(shù)的性質(zhì),解三元一次方程組
專題：計算題
分析：先解方程用c分別變形a和b得到
a=7c-3
b=7-3c
，則3a+b-7c=11c-2，再根據(jù)a，b，c都為非負數(shù)得
3
7
≤c≤
7
3
，然后根據(jù)已次函數(shù)的性質(zhì)求出S和t，再計算它們的差．
解答：解：解方程組
3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
得
a=7c-3
b=7-3c
，
所以3a+b-7c=21c-9+7-3c-7c
=11c-2，
∵a，b，c都為非負數(shù)，
∴
7c-3≥0
7-3c≥0
c≥0
，解得
3
7
≤c≤
7
3
，
∴c=
3
7
，t=11×
3
7
-2=
19
7
；
當c=
7
3
時，S=11×
7
3
-2=
71
3
，
∴S-t=
71
3
-
19
7
=
440
21
．
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．
練習冊系列答案
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已知a=
5
2
-
1
2
，那么代數(shù)式a3-2a+1的值是
 
．

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1
x-2
=
3
x
．

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計算：
（1）
3-27
+
(-2)2

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（1）求甲、乙兩種車每天每車的租金；
（2）求最省錢的租車方案．

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