【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(8,0)、(0,2 ),C是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸的垂線,垂足為D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為E,連接BP、EC.當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【答案】(1,
【解析】解:∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(8,0),(0,2 ) ∴BO= ,AO=8,由CD⊥BO,C是AB的中點(diǎn),可得BD=DO= BO= =PE,CD= AO=4
設(shè)DP=a,則CP=4﹣a
當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí),∠FCP=∠DBP
又∵EP⊥CP,PD⊥BD
∴∠EPC=∠PDB=90°
∴△EPC∽△PDB
,即
解得a1=1,a2=3(舍去)
∴DP=1
又∵PE= ∴P(1,
所以答案是:(1, ).

【考點(diǎn)精析】掌握平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,剪兩張對(duì)邊平行的紙片隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形,則下列結(jié)論中不一定成立的是( )

A. ∠DAB+∠ABC=180° B. AB=BC

C. AB=CD,AD=BC D. ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD為線段AB上的兩點(diǎn),M,N分別是線段AC,BD的中點(diǎn).

(1)如果CD=5cm,MN=8cm,求AB的長;

(2)如果AB=a,MN=b,求CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題12分)如圖,已知點(diǎn)D△ABCBC邊上,DE∥ACABEDF//ABACF

1)求證:AE=DF

2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,如圖所示:

勞動(dòng)時(shí)間(時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.5

2

8

y

合計(jì)

m

1

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=   ,x=   ,y=   ;

(2)被抽樣調(diào)查的同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   

(3)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;

(4)求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1:y1=2x+3與直線l2:y2=kx﹣1相交于點(diǎn)A,A橫坐標(biāo)為﹣1,且直線l1x軸交于B點(diǎn),與y軸交于D點(diǎn),直線l2y軸交于C點(diǎn).

(1)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l2的解析式;

(2)連接BC,求出SABC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,BECF交于點(diǎn)D,則對(duì)于下列結(jié)論:;;;的平分線上其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

(1)3(x+1)=9

(2)

(3)

(4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物.

(1)顧客購買多少元金額的商品時(shí),買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?

(2)小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?

(3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買下,如果商場(chǎng)還能盈利25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案