Question

【題目】甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)．已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車(chē)組列車(chē)從甲城開(kāi)往乙城．如圖，OA是第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）從圖象看，普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間 1h（填”早”或”晚”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是 ；

（2）請(qǐng)直接在圖中畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；

（3）若普通快車(chē)的速度為100km/h，

①求第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車(chē)相遇？

②請(qǐng)直接寫(xiě)出這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的時(shí)間間隔．

Answer 1

【答案】(1)、1h；甲、乙兩城市之間的距離為600千米；(2)、答案見(jiàn)解析；(3)、①、2h；②、1.2h.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)圖象中點(diǎn)B的實(shí)際意義即可得知；(2)、根據(jù)速度相同可知兩直線平行，由間隔時(shí)間為2小時(shí)可知直線過(guò)（2，0），畫(huà)出圖象MN即可；(3)、①求出直線BC與直線MN的解析式，由解析式列出方程，解方程即可得相遇時(shí)間，繼而可得答案；②求出直線BC與直線OA交點(diǎn)，即普通快車(chē)與第一輛動(dòng)車(chē)相遇時(shí)間，由①可知相遇時(shí)間間隔．

試題解析：(1)、由圖可知，普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間晚1h；

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是：甲、乙兩城市之間的距離為600千米；

(2)、如圖所示：

(3)、①設(shè)直線MN的解析式為：S=k1t+b1， ∵M（2，0），N（6，600）， ∴，

解得：， ∴S=150t﹣300； ∵直線BC的解析式為：S=﹣100t+700，

∴可得：150t﹣300=﹣100t+700， 解得：t=4， 4﹣2=2．

②根據(jù)題意，第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)解析式為：y=150t， ∴這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的時(shí)間間隔為：150t=﹣100t+700， 解得：t=2.8， 4﹣2.8=1.2（小時(shí)）．