【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關于O的位置，下列敘述何者正確？（　�。�
A.在A的左邊
B.介于A、B之間
C.介于B、C之間
D.在C的右邊

【答案】C
【解析】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴ =3， =5，
∵原點O與A、B的距離分別為4、1，
∴ =±1， =4．①當 =﹣1時，∵ = + =4﹣1=3，∴ =﹣1合適；②當 =1時，∵ = + =4+1=5，5≠3，∴ =1不合適．
∴點O在點B的右側(cè)1個單位長度處，
∵點C在點B的右側(cè)5個單位長度處，
∴點O介于B、C點之間．
故選C．
由A、B、C三點表示的數(shù)之間的關系，可以找出向量的數(shù)值，再結(jié)合原點O與A、B的距離分別為4、1，利用向量間的關系驗證 的正負，由此即可得出結(jié)論．本題考查了數(shù)值、絕對值以及向量，解題的關鍵是確定 的符號．本題屬于基礎題，難度不大，利用向量來解決問題給我們帶來了很大的方便，而歷年中考題也時常考到，但很多版本的教材中沒有講到向量，這就需要我們同學和老師在平常的練習中理解向量的含義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAF=60°
（1）如圖1，當點E是CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（2）如圖2，當點E在CB的延長線上時，且∠EAB=15°，求點F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】松雷中學剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面．

（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．

（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元．松雷中學有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．松雷中學有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學應如何選擇方案，請通過計算說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生的特長愛好，提髙學生的綜合素質(zhì)，某校音樂特色學習班準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同，每個豎笛的價格相同)，購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元；豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元．

(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元？

(2)根據(jù)學校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，過點A、B、C三點作⊙O，過點C作⊙O的切線交BA延長線于點D，連接OA交BC于E．

（1）求證：OA∥CD；
（2）求證：△ABE∽△DCA；
（3）若OA=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值
（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若每袋標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，

（1）在數(shù)軸上標出a，b，c相反數(shù)的對應點的位置；

（2）判斷下列各式與0的大小：①b+c 0；②a－b 0；③bc 0；④ 0.

（3）化簡式子：| a | － | a+b | + | c－b | + | a+c | .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A，B，C在一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象上，它們的橫坐標依次為－1，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是(　　)

A. 3(m－1) B. (m－2) C. 1 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于A（6，0）、B（﹣ ，0）兩點，與y軸交于點C，過拋物線上點M（1，3）作MN⊥x軸于點N，連接OM．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，將△OMN沿x軸向右平移t個單位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′與直線AC分別交于點E、F．
①當點F為M′O′的中點時，求t的值；
②如圖2，若直線M′N′與拋物線相交于點G，過點G作GH∥M′O′交AC于點H，試確定線段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由．

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