【題目】如圖,在△ABC中,D,EBC邊上的兩點,ADAE,BECD,∠1=∠2110°,∠BAE60°,則∠CAE的度數(shù)為(

A.10°B.20°

C.30°D.60°

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠DAE的度數(shù),然后可求∠BAD的度數(shù).運用SAS證明△ABD≌△ACE,得∠BAD=CAE.則可求∠CAE的度數(shù).

解:如圖,∵∠1=2=110°,
∴∠ADE=AED=70°,
∴∠DAE=180°-2×70°=40°

∵∠BAE=60°
∴∠BAD =20°,
BE=CD

BD=CE
在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACESAS
∴∠BAD=CAE

∴∠CAE=20°
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)開通,便設(shè)計了如下問題:如圖,以往從黃石A坐客車到武昌客運站B,現(xiàn)在可以在黃石A坐“武黃城際列車”到武漢青山站C,再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運站B.設(shè)AB=80 km,BC=20 km,∠ABC=120°.請你幫助小明解決以下問題:

(1)求A,C之間的距離.(參考數(shù)據(jù)≈4.6)

(2)若客車的平均速度是60 km/h,市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40 km/h,“武黃城際列車”的平均速度為180 km/h,為了在最短時間內(nèi)到達(dá)武昌客運站,小明應(yīng)選擇哪種乘車方案?請說明理由.(不計候車時間)

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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點,的頂點在格點上,且,以為原點建立平面直角坐標(biāo)系,平行于軸的直線經(jīng)過,請按要求解答下列問題.

1)畫出關(guān)于直線的對稱,并直接寫出點的對稱點的坐標(biāo);

2)求點的距離;

3)在軸右側(cè)的格點中找一點,使,并直接寫出點的坐標(biāo).

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【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?

(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)的長度為米,矩形區(qū)域的面積為

求證:;

之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

為何值時,有最大值?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠AOB.

求作:A'O'B',使∠A'O′B'=∠AOB

(1)如圖1,以點O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點C、D;

(2)如圖2,畫一條射線O′A′,以點O′為圓心,OC長為半徑間弧,交O′A′于點C′;

(3)以點C′為圓心,CD長為半徑畫弧,與第2步中所而的弧交于點D′;

(4)過點D′畫射線O′B',則∠A'O'B'=∠AOB.

根據(jù)以上作圖步驟,請你證明∠A'O'B′=∠AOB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點DBC的中點,∠EDF=90°

1)(觀察發(fā)現(xiàn))如圖①,若點E、F分別為ABAC上的點,則圖中全等三角形一共有 對;

2)(類比探究)若將∠EDF繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF點分別在AB、CA延長線上時,BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.

3)(解決問題)連結(jié)EF,把△EDF把繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到DF與△ABC的腰所在的直線垂直時,請直接寫出∠BDF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,正方形ABCD的邊長為4,點E是對角線BD延長線上一點,AE=BD.將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<360°)得到△ABE′,點BE的對應(yīng)點分別為B′、E′.

(1)如圖1,當(dāng)α=30°時,求證:BC=DE;

(2)連接BE、DE′,當(dāng)BE=DE′時,請用圖2求α的值;

(3)如圖3,點PAB的中點,點Q為線段BE′上任意一點,試探究,在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段PQ長度的取值范圍為   

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【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根

a的取值范圍;

是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

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