【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,

a的取值范圍;

是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

【答案】(1)a< ;(2)不存在.

【解析】

(1)根據(jù)題意,應(yīng)滿足兩個條件:△>0,二次項系數(shù)不等于0,由此求解即可;(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系求得字母的值后注意檢驗原方程是否有實數(shù)根),結(jié)合(1)的取值范圍解答即可

(1)已知方程有兩個不相等實數(shù)根,則方程首先滿足是一元二次方程,

∴a2≠0且滿足△=(2a-1)2-4a2>0,

∴a<a≠0;

(2)不存在這樣的a.

∵方程的兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),

x1+x2=- ,

解得a=,

經(jīng)檢驗a=是方程的根.

∵(1)中求得方程有兩個不相等實數(shù)根,

a的取值范圍是a<a≠0,

a=(不符合題意).

所以不存在這樣的a值,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D,EBC邊上的兩點,ADAE,BECD,∠1=∠2110°,∠BAE60°,則∠CAE的度數(shù)為(

A.10°B.20°

C.30°D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們在學(xué)習(xí)實數(shù)時畫了這樣一個圖,即以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形,然后以原點O為圓心,正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A”,請根據(jù)圖形回答下列問題:

(1)線段OA的長度是多少?(要求寫出求解過程)

(2)這個圖形的目的是為了說明什么?

(3)這種研究和解決問題的方式體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法.(將下列符合的選項序號填在橫線上)

A.數(shù)形結(jié)合 B.代入 C.換元 D.歸納

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)

1)如圖,在正方形ABCD中,AEF的頂點EF分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求的度數(shù).

2)如圖,在RtABD中,,,點M,NBD邊上的任意兩點,且,將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)ADH位置,連接,試判斷MNND,DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)在圖中,連接BD分別交AE,AF于點MN,若,,,求AG,MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A﹣10),B50),C0,)三點.

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標(biāo);

3)點Mx軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,CM,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年高中一年級學(xué)生開始,湖南省全面啟動高考綜合改革,學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后,可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢,從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中,自主選擇3個科目參加等級考試.學(xué)生已選物理,還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科,再從化學(xué)、生物2個理科科目中選1.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等,選化學(xué)、生物的可能性相等,則選修地理和生物的概率為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A+C180°,E、F分別在BCCD上,且ABBE,ADDF,MEF的中點,DM3,BM4,則五邊形ABEFD的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A4,0),點B0,6),點P是直線AB上的一個動點,已知點P的坐標(biāo)為(m,n.

(1)當(dāng)點P在線段AB上時(不與點A、B重合)

①當(dāng)m=2,n=3時,求POA的面積.

②記POB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出定義域.

2)如果SBOPSPOA=1:2,請直接寫出直線OP的函數(shù)解析式.(本小題只要寫出結(jié)果,不需要寫出解題過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋,這些棋除顏色外無其他差別,現(xiàn)讓學(xué)生進行摸棋試驗:每次摸出一枚棋,記錄顏色后放回?fù)u勻,重復(fù)進行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù):

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

b

201

250

摸到黑棋的頻率(精確到0.001)

0.240

a

0.253

0.248

0.251

0.250

(1)填空:a=   ,b=   ;

(2)在圖中,畫出摸到黑棋的折線統(tǒng)計圖;

(3)隨機摸一次,估計摸到黑棋的概率.(精確到0.01)

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