(2010•寧德)如圖1,拋物線與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點,與直線y=kx+b交于A、D兩點.
(1)直接寫出A、C兩點坐標(biāo)和直線AD的解析式;
(2)如圖2,質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次,把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標(biāo),第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標(biāo).則點P(m,n)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分,含邊界)的概率是多少?

【答案】分析:(1)拋物線的關(guān)系式知道,就能求出圖象與x軸的坐標(biāo),由兩點式可以寫出直線AD的解析式.(2)隨機拋擲這枚骰子兩次,可能出現(xiàn)16種情況,出現(xiàn)在陰影中情況有7種,求出概率.
解答:解:(1)A點坐標(biāo):(-3,0),C點坐標(biāo):C(4,0);
直線AD解析式:

(2)由拋物線與直線解析式可知,當(dāng)m=-1時,-≤n≤,當(dāng)m=1時,-1≤n≤,
當(dāng)m=3時,-≤n≤,當(dāng)m=4時,-≤n≤0,
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:
第一次
第二次
-1
-1(-1,-1)(-1,1)(-1,3)(-1,4)
 1 (1,-1)(1,1)(1,3)(1,4)
 3 (3,-1) (3,1) (3,3)(3,4)
 4 (4,-1)(4,1)(4,3) (4,4)
總共有16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種:
(-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1).
因此P(落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi))=
點評:本題是二次函數(shù)的綜合題,考查了求拋物線的解析式,概率等知識點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(05)(解析版) 題型:解答題

(2010•寧德)如圖1,拋物線與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點,與直線y=kx+b交于A、D兩點.
(1)直接寫出A、C兩點坐標(biāo)和直線AD的解析式;
(2)如圖2,質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次,把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標(biāo),第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標(biāo).則點P(m,n)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分,含邊界)的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省寧德市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•寧德)如圖1,拋物線與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點,與直線y=kx+b交于A、D兩點.
(1)直接寫出A、C兩點坐標(biāo)和直線AD的解析式;
(2)如圖2,質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次,把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標(biāo),第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標(biāo).則點P(m,n)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分,含邊界)的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•寧德)如圖,把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=35°,那么∠2是    度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2010•寧德)如圖所示,如果將矩形紙沿虛線①對折后,沿虛線②剪開,剪出一個直角三角形,展開后得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是( )

A.2+
B.2+2
C.12
D.18

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案