如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．

（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；

（2）P（x，y）是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)G在BC上，連接AG，過C作CF⊥AG，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CF于點(diǎn)F，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接DE、DF．

（1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的長；

（2）求證：∠AED=∠DFE．

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如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合（ ）

A．60° B．150° C．180° D．240°

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寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）的一個(gè)函數(shù)的解析式是 ．

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在⊙O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

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已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，求BC的長．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，則tan∠ACD= ．

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如圖，AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房，斜坡AB的坡度是1：2，從點(diǎn)A測得樓BD頂部D處的仰角60°，從點(diǎn)B測得樓AC頂部C處的仰角30°，樓BD自身高度BD比樓AC高12米，求樓AC和樓BD之間的水平距離？（結(jié)果保留根號）

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分解因式：a3﹣9a= ．

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