如圖，在六邊形ABCDEF中，G是CD邊上一點(diǎn)，連接BG，GE，FG，AG．

(1)你能通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算出六邊形內(nèi)角和是多少嗎？

(2)由此能推出n邊形的內(nèi)角和嗎？

答案：
解析：

　　(1)六邊形ABCDEF中共有5個(gè)三角形，5×180°－180°＝4×180°＝720°，六邊形內(nèi)角和為720°．

　　(2)推出n個(gè)邊內(nèi)角和為(n－1)180°－180°＝(n－2)180°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
（1）觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個(gè)三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長(zhǎng)為何（　�。�
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在六邊形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α、∠β分別是∠ABC和∠EDC的補(bǔ)角，∠α=55°，∠β=30°，則∠E+∠F的度數(shù)為
265°
265°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
（1）觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明你的理由．

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