如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標為（1，0），圓P與y軸相切于點O．若將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：根據(jù)直線與坐標軸的交點，得出A，B的坐標，再利用三角形相似得出圓與直線相切時的坐標，進而得出相交時的坐標．
解答：解：∵直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，
圓心P的坐標為（1，0），
∴A點的坐標為：0=x+，
x=-3，A（-3，0），
B點的坐標為：（0，），
∴AB=2，
將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相切于C1時，P1C1=1，
根據(jù)△AP1C1∽△ABO，
∴==，
∴AP1=2，
∴P1的坐標為：（-1，0），
將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相切于C2時，P2C2=1，
根據(jù)△AP2C2∽△ABO，
∴==，
∴AP2=2，
P2的坐標為：（-5，0），
從-1到-5，整數(shù)點有-2，-3，-4，故橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是3個．
故選B．
點評：此題主要考查了直線與坐標軸的求法，以及相似三角形的判定，題目綜合性較強，注意特殊點的求法是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1
請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時直線AB與A1B1的位置關(guān)系為
 
（填“平行”或“垂直”）；
（2）設(shè)（1）中的直線AB的函數(shù)表達式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，且OA=OB=1，點P是反比例函數(shù)y=
1
2x
圖象在第一象限的分支上的任意一點，P點坐標為（a，b），由點P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點E，點F．
（1）設(shè)交點E、F都在線段AB上，分別求出點E、點F的坐標；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請簡短說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結(jié)論；
（4）在雙曲線y=
1
2x
上是否存在點P，使點P到直線AB的距離最短的點，若存在，請求出點P的坐標及最短距離；若不存在，說明理由
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，直線與y軸的交點是（0，-3），則當x＜0時，（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時直線AB與A1B1的位置關(guān)系為
垂直
垂直
（填“平行”或“垂直”）
（2）設(shè)（1）中的直線AB的函數(shù)表達式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆寧夏銀川市初三上學期期末數(shù)學卷 題型：解答題

如圖①，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A在x軸負半軸上，且，拋物線經(jīng)過A、B、C三點，D為線段AB中點，點P（m,n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E.

(1)寫出A、B、C三點的坐標，并求拋物線的解析式；（5分）
(2) 當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標；（3分）
(3)連結(jié)PC、PB，△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時P點的坐標；若沒有，請說明理由。（3分）

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