【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l(fā)2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

【答案】(1) m=2, y=2x；(2)15.

【解析】

（1）先求得點C的坐標，再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；

（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD＝4，CE＝2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO＝10，BO＝5，進而得出S△AOCS△BOC的值.

（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，

可得4=﹣m+5，

解得m=2，

∴C（2，4），

設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，

解得a=2，

∴l2的解析式為y=2x；

（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，

則CD=4，CE=2，

y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，

∴A（10，0），B（0，5），

∴AO=10，BO=5，

∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，線段BC上一動點P從C點開始運動，到B點停止，以AP為邊在AC的右側(cè)作等邊△APQ，則Q點運動的路徑為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y= x2﹣2x﹣1
（1）用配方法把拋物線化成頂點式，指出開口方向頂點坐標和對稱軸
（2）用描點法畫出圖象．

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【題目】如圖，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)150°得到△OA′B′，則點A′的坐標為 ．

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【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現(xiàn)在要將原綠地擴充后成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后的等腰三角形綠地的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，直線與軸交于點，直線與軸及直線分別交于點.點關(guān)于軸對稱，連接.

(1)求點的坐標及直線的表達式;

(2)設(shè)面積的和，求的值;

(3)在求(2)中時，嘉琪有個想法:“將沿軸翻折到的位置，與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎?”但大家經(jīng)反復(fù)驗算，發(fā)現(xiàn)，請通過計算解釋他的想法錯在哪里.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC= ．如圖，若AC是⊙O的直徑，∠BAC=60°，延長BA到點D，使得DA= BA，過點D作直線l⊥BD，垂足為點D，請將圖形補充完整，判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）已知如圖（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．

（1）寫出線段EF與BE、CF間的數(shù)量關(guān)系？（不證明）

（2）若AB≠AC，其他條件不變，如圖（2），圖中線段EF與BE、CF間是否存在（1）中數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F，如圖（3），這時圖中線段EF與BE，CF間存在什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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