【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2cm,線段BC上一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)停止,以AP為邊在AC的右側(cè)作等邊△APQ,則Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為cm.
【答案】2
【解析】解:如圖,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為QQ′的長(zhǎng), ∵△ACQ和△ABQ′是等邊三角形,
∴∠CAQ=∠BAQ′=60°,AQ=AC=AQ′=2cm,
∵∠BAC=90°,
∴∠QAQ′=90°,
由勾股定理得:QQ′= = =2 ,
∴Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為2 cm;
所以答案是:2 .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí),掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°,以及對(duì)等邊三角形的性質(zhì)的理解,了解等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線ON上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA2=4,則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+ 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0,0),A(2,0).
(1)寫(xiě)出該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′,試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2;并寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo);
(3)請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3;并寫(xiě)出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y1的圖象,將y與y1合起來(lái)構(gòu)成新圖象,直線y=m被新圖象依次截得三段的長(zhǎng)相等,則 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DBE都是等腰直角三角形,點(diǎn)D在AC上,其中∠ABC=∠DBE=90°.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)當(dāng)AB=5,AD:DC=2:3時(shí),求DE的大。
(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(D不與A重合),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)反映DA2,DC2,DB2之間關(guān)系的等式,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,若是的角平分線,點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上,且,垂足為,,垂足為(如圖),則可以得到以下兩個(gè)結(jié)論:
①;②.
那么在中,仍然有條件“是的角平分線,點(diǎn)和點(diǎn),分別在和上”,請(qǐng)?zhí)骄恳韵聝蓚(gè)問(wèn)題:
若(如圖),則與是否仍相等?若仍相等,請(qǐng)證明;否則請(qǐng)舉出反例.
若,則是否成立?(只寫(xiě)出結(jié)論,不證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=m是平行于x軸的直線,將拋物線y=﹣ x2﹣4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線y=m翻折,翻折后的部分與沒(méi)有翻折的部分組成新的函數(shù)圖象,若新的函數(shù)圖象剛好與直線y=﹣x有3個(gè)交點(diǎn),則滿(mǎn)足條件的m的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l(fā)2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
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