Question

在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點的位置如圖所示，表示數(shù)c的點在原點的左側，化簡下列式子：
（1）|a-b|-

(c-b)2

；
（2）|a-c|+|a+c|．

Answer 1

考點：實數(shù)與數(shù)軸

專題：

分析：（1）先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號，再根據(jù)絕對值的性質把原式進行化簡即可；
（2）由于c點的位置不能確定，故應分點c在點a的左側與右側兩種情況進行討論．

解答：解：（1）∵表示數(shù)c的點在原點的左側，
∴c＜0．
∵由圖可知，a＜0＜b，
∴a-b＜0，c-b＜0，
∴原式=b-a-（b-c）
=b-a-b+c
=c-a；

（2）∵表示數(shù)c的點在原點的左側，
∴c＜0．
∴當點c在點a的左側時，c＜a＜0，
∴原式=a-c-（a+c）
=a-c-a-c
=-2c；
當點c在點a的右側時，a＜c＜0，
∴原式=c-a-（a+c）
=c-a-a-c
=-2a．

點評：本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應關系是解答此題的關鍵．