Question

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形如圖擺放，已知頂A（a，0），B（0，b），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（-b，a+b）
• B、（-b，b-a）
• C、（-a，b-a）
• D、（b，b-a）

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，易得△AOB≌△BEC，然后由全等三角形的性質(zhì)，證得CE=OB=b，BE=OA=a，繼而求得答案．

解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CBE=∠BAO，
在△ABO和△BCE中，

∠AOB=∠CEB=90° ∠BAO=∠CBE AB=BC

，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴BE=OA=a，CE=OB=b，
∴OE=OB-BE=b-a，
∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-b，b-a）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．