【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)等于_____

【答案】

【解析】連接AE,由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE,利用勾股定理可得BC=8,設(shè)CE=x,則BE=8-x,在△ACE中利用勾股定理可得x的長(zhǎng),即得ce的長(zhǎng).

解:連接AE,

∵DE為AB的垂直平分線,

∴AE=BE,

∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,

由勾股定理得BC=8,

設(shè)CE=x,則BE=8-x,在Rt△ACE中,

由勾股定理得:x2+62=(8-x)2

解得x=,

故答案為: .

“點(diǎn)睛”本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理,利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)。下表是該市民居民一戶一表生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:

(說明:每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量;水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))

已知小王家20124月用水20噸,交水費(fèi)66元,5月份用水25噸,交水費(fèi)91元。

1)求ab的值;

2)隨著夏天的到來,用水量將增加。為了節(jié)省開支。小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%,若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?

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【題目】下面四個(gè)判斷中正確的是( 。.

A. 過圓內(nèi)一點(diǎn)(非圓心)的無(wú)數(shù)條弦中,有最長(zhǎng)的弦,沒有最短的弦

B. 過圓內(nèi)一點(diǎn)(非圓心)的無(wú)數(shù)條弦中,有最短的弦,沒有最長(zhǎng)的弦

C. 過圓內(nèi)一點(diǎn)(非圓心)的無(wú)數(shù)條弦中,有且只有一條最長(zhǎng)的弦,也有且只有一條最短的弦

D. 過圓內(nèi)一點(diǎn)(非圓心)的無(wú)數(shù)條弦中,既沒有最長(zhǎng)的弦,也沒有最短的弦

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+cb,c為常數(shù)的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,﹣1,C的坐標(biāo)為4,3,直角頂點(diǎn)B在第四象限.

1如圖,若該拋物線過A,B兩點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2平移1中的拋物線,使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng),且與AC交于另一點(diǎn)Q.

i若點(diǎn)M在直線AC下方,且為平移前1中的拋物線上的點(diǎn),當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);

ii取BC的中點(diǎn)N,連接NP,BQ.試探究是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME,MF位置如圖所示,其中ME是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路ME,MF的距離也必須相等,且在FME的內(nèi)部.

1點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C.不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡

2點(diǎn)C到公路ME的距離為2km,設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N,點(diǎn)M處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60°方向,在N處沒得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45°方向,求MN的長(zhǎng)結(jié)果保留根號(hào)

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x2+mx+m2﹣4=0有一個(gè)根是0,則m=

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【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?/span>:

成績(jī)(m)

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數(shù)()

1

2

4

3

3

2

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

A.1.70m,1.65mB.1.70m1.70mC.1.65m,1.65mD.3人,4

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+15,-10,+30,-20,-40.

指出哪個(gè)排球質(zhì)量好一些(即重量接近規(guī)定重量),怎樣用學(xué)過的絕對(duì)值的知識(shí)說明哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些

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