Question

已知：y是x的反比例函數(shù)，但x=-2時y=3．
（1）求：y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）試判斷點A（-12，），B（3，-5）是否在該函數(shù)圖象上？并說明理由．

Answer 1

解：（1）∵y是x的反比例函數(shù)，
∴設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k≠0），
∵x=-2時y=3．
∴k=（-2）×3=-6，
∴反比例函數(shù)解析式為：y=-；

（2）如圖所示：
；

（3）-12×=-6，故A在該函數(shù)圖象上；
3×（-5）=-15≠-6，故B不在該函數(shù)圖象上．
分析：（1）首先設(shè)出反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k≠0），再把x=-2時y=3代入即可算出k的值，進而得到解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象是雙曲線，第二象限圖象經(jīng)過（11，6）（12，3）（13，2）（16，1）；第四象限圖象經(jīng)過（1，-6）（2，-3）（3，-2），（6，-1），根據(jù)圖象經(jīng)過的點畫出圖象即可；
（3）根據(jù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k進行計算即可．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，以及畫反比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵掌握圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．