Question

已知：y是x的反比例函數(shù)，但x=-2時(shí)y=3．
（1）求：y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）試判斷點(diǎn)A（-12，

1

2

），B（3，-5）是否在該函數(shù)圖象上？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)出反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k≠0），再把x=-2時(shí)y=3代入即可算出k的值，進(jìn)而得到解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象是雙曲線，第二象限圖象經(jīng)過(guò)（11，6）（12，3）（13，2）（16，1）；第四象限圖象經(jīng)過(guò)（1，-6）（2，-3）（3，-2），（6，-1），根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)畫(huà)出圖象即可；
（3）根據(jù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵y是x的反比例函數(shù)，
∴設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵x=-2時(shí)y=3．
∴k=（-2）×3=-6，
∴反比例函數(shù)解析式為：y=-

6

x

；

（2）如圖所示：
；

（3）-12×

1

2

=-6，故A在該函數(shù)圖象上；
3×（-5）=-15≠-6，故B不在該函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及畫(huà)反比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．