Question

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于

1. A.
   22°
2. B.
   34°
3. C.
   56°
4. D.
   68°

Answer 1

C
分析：由PA與PB都為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到兩個(gè)角為直角，根據(jù)∠P的度數(shù)，利用四邊形的內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，求出∠ACB的度數(shù)即可．
解答：∵PA、PB都為圓O的切線，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=68°，
∴∠AOB=112°，
∵∠AOB與∠ACB都對(duì)，
∴∠ACB=∠AOB=56°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．