已知方程x2+x-2014=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，則（x12+2x1-2014）（x22+2x2-2014）的值為
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到x12+x1-2014=0，x22+x2-2014=0，則（x12+2x1-2014）（x22+2x2-2014）可化簡為x1x2，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求解．
解答：解：∵x2+x-2014=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，
∴x12+x1-2014=0，x22+x2-2014=0，
∴（x12+2x1-2014）（x22+2x2-2014）=x1x2，
∵方程x2+x-2014=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，
∴x1x2=-2014，
∴（x12+2x1-2014）（x22+2x2-2014）=-2014．
故答案為-2014．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．也考查了一元二次方程的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是△ABC的三邊，化簡：
(a+b-c)2
+
(a+b+c)2
+
(a-b+c)2
+
(a-b-c)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-2007-2008+2009+2010-2011-2012+2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則另外兩個(gè)角的平分線所夾角的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)-2，-1，x，4，6，8的極差為11，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三邊長分別為a，b，c，則|a+b-c|+|a-b+c|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的
 
，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的
 
，原點(diǎn)表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩條拋物線y1=
1
2
（x-1）2+1、y2=
1
2
（x-1）2-1與分別經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A、6B、8C、10D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），以O(shè)A為邊作等邊△OAB，點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)速度均為1個(gè)單位/秒．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：過點(diǎn)Q作x軸垂線，垂足為H，問t為何值時(shí)，以P，Q，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

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同步練習(xí)冊答案