【題目】如圖,在中,,,是兩條對角線的交點(diǎn),過點(diǎn)的垂線分別交邊于點(diǎn),,點(diǎn)是邊的一個(gè)三等分點(diǎn),則的面積比為

【答案】3:4.

【解析】

試題分析:設(shè)AB=AC=m,則BM=m,

O是兩條對角線的交點(diǎn),OA=OC=AC=m,∵∠B=30°,AB=AC,∴∠ACB=B=30°,

EFAC,cosACB= ,即cos30°=FC=m,

AEFC,∴∠EAC=FCA,又∵∠AOE=COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF,AE=FC=m,

OE=AE=m,SAOE=OAOE=×m×m=m2

作ANBC于N,

AB=AC,BN=CN=BC,BN=AB=m,BC=m,BF=BC﹣FC=m﹣m=m,

作MHBC于H,

∵∠B=30°,MH=BM=m,SBMF=BFMH=×m×m=m2,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,折疊長方形一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,折痕為AE,這時(shí)AD = AF,DE = FE.已知BC =5厘米,AB =4厘米.

(1)求BF與FC的長;
(2)求EC的長.

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【題目】已知兩條直線被第三條直線所截,下列四個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是( )

(1)同位角的角平分線互相平行;(2)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行;(3)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直;(4)鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】m2+m1=0,則m3+2m2+2020的值為________

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【題目】對于條件:兩條直角邊對應(yīng)相等;斜邊和一銳角對應(yīng)相等;斜邊和一直角邊對應(yīng)相等;一直角邊和一銳角對應(yīng)相等;以上能判定兩直角三角形全等的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形的①中線、角平分線、高都是線段;②三條高必交于一點(diǎn);③三條角平分線必交于一點(diǎn);④三條高必在三角形內(nèi).其中正確的是( )

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的不等式

(1)當(dāng)時(shí),求該不等式的解集;

(2)取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,請你添加一個(gè)條件,使得四邊形ABCD成為平行四邊形,你添加的條件是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(m+3)x+m2-4=0有一個(gè)根是零,則m=___________

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