Question

列方程解應(yīng)用題
（1）一個(gè)通訊員騎自行車要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，如果每小時(shí)走15千米，可早到24分鐘，如果每小時(shí)走12千米，就要遲到15分鐘，求他去某地的路程？
（2）某數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一道題得5分，不答或答錯(cuò)一題不僅不給分，還要扣去3分，必須答對(duì)幾道題才能得84分？
（3）一批文稿，若由甲抄30小時(shí)抄完，乙抄20小時(shí)抄完，現(xiàn)由甲抄3小時(shí)后改由乙抄余下部分，問乙尚需抄多少小時(shí)？

Answer 1

分析：（1）設(shè)兩地相距x千米，每小時(shí)走15千米，則需要

x

15

小時(shí)，每小時(shí)走12千米，則需要

x

12

小時(shí)，根據(jù)題意，列出方程，求出x的值即可；
（2）設(shè)答對(duì)的題數(shù)為x道，利用答對(duì)的題數(shù)得分-不答或答錯(cuò)題的得分=84分，列出方程進(jìn)行求解即可；
（3）把這項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”，則甲、乙的工作效率分別是：

1

30

、

1

20

，甲先做3小時(shí)，甲做了這項(xiàng)工程的

1

30

×3，余下這項(xiàng)工程的1-

1

30

×3，余下的由乙來(lái)做，用工作量÷工作效率=工作時(shí)間，可求出乙需要的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)兩地相距x千米，
由題意得，

x

15

+

24

60

=

x

12

-

15

60

，
解得：x=39，
答：兩地相距39千米．

（2）設(shè)答對(duì)的題數(shù)為x道，則不答或答錯(cuò)的有20-x道，
由題意得，5x-3（20-x）=84，
解得：x=18．
答：必須答對(duì)18道題才能得84分；

（3）由題意得，甲的工作效率為：

1

30

，乙的工作效率為

1

20

，
甲3小時(shí)完成的任務(wù)為

3

30

=

1

10

，
剩余的任務(wù)需要的時(shí)間=（1-

1

10

）÷

1

20

=18．
答：乙尚需抄18小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，對(duì)于一元一次方程的應(yīng)用這個(gè)考點(diǎn)來(lái)說，關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系．