【題目】如圖，的對角線、交于點，平分交于點，且，，連接．下列結論：①；②；③；④，成立的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

由ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等邊三角形，又由AB=BC，證得∠CAD=30°；繼而證得AC⊥AB，AE=CE，可判斷①；由AC⊥AB，則②SABCD=ABAC；可得OE是三角形的中位線，則OE=AB，則③；證得④．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE，∠BAE=60°，

∵AB=BC，

∴AE=BC，

∴∠BAC=90°，

∴∠ACE=∠CAE=30°，

∴AE=CE，故①正確；

∵AC⊥AB，

∴SABCD=ABAC，故②正確，

∵點O是AC中點，點E是BC中點，

∴OE=AB，

∴，故③錯誤；

∵OE是中位線，

∴OE=AB=BC，故④正確．

∴正確的選項有①②④，共3個；

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】倡導健康生活推進全民健身，某社區(qū)去年購進A，B兩種健身器材若干件，經了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．

（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？

（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE=，點E在△ABC的內部，連接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.

（1）如圖1，當=60°時，線段BD與CE的數(shù)量關系為 ，線段EA，EB，EC的數(shù)量關系為 ；

（2）如圖2當=90°時，請寫出線段EA，EB，EC的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，當點E在線段CD上時，若BC=，請直接寫出△BDE的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)， 到達目的地后停止，設慢車行駛時間為 x 小時，兩車之間的距離為 y 千米，兩者的關系如圖 所示：

(1)兩車出發(fā) 小時后相遇;

(2)求快車和慢車的速度;

(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關系式，并求兩車相距 300 千米時的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AD，BC相交于點E，連接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB．

（1）求證：AB＝CD；

（2）如果⊙O的直徑為10，DE＝1，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標為（3，a）（其中a＞4），射線OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P，點B、C分別在函數(shù)y=的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸；

（1）當點P橫坐標為2，求直線AO的表達式；

（2）連接CO，當AC=CO時，求點A坐標；

（3）連接BP、CP，試猜想：的值是否隨a的變化而變化？如果不變，求出的值；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是弧EB的中點，則下列結論：

①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標系中，點O，C，F在y軸上，點O為坐標原點，點M為OC的中點，拋物線y=ax2+b經過M，B，E三點，則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

根據(jù)要求，解答下列問題．

（1）根據(jù)要求，解答下列問題．

①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；

…… ……

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；

②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．

（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結論的正確性．

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