如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE的長為    ．
【答案】分析：由已知的DE⊥AB，根據(jù)垂直的定義得到∠AED=90°，即三角形ADE為直角三角形，在此直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得到sin∠BAD=，將∠BAD的度數(shù)以及AD的值代入，利用特殊角的三角函數(shù)值，化簡即可求出DE．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
在Rt△ADE中，∠BAD=60°，AD=2，
∴sin60°=，
則DE=AD•sin60°=2×=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)，銳角三角函數(shù)很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，要求學(xué)生找出已知與未知的聯(lián)系，選擇合適的三角函數(shù)來解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，
①求證：BD=CF；
②當(dāng)AD=AB時(shí)，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)AE不平分∠BAC時(shí)，若△ADB是一個(gè)等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長為6
3
，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案