【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
(2)在(1)條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
【答案】
(1)解:
銷售單價(元) | x |
銷售量y(件) | 1000-10x |
銷售玩具獲得利潤w(元) | -10x2+1300x-30000 |
(2)解:-10x2+1300x-30000=10000
解之得:x1=50,x2=80
答:玩具銷售單價為50元或80元時,可獲得10000元銷售利潤,
(3)解:根據(jù)題意得
解之得:44≤x≤46,
w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250,
∵a=-10<0,對稱軸是直線x=65,
∴當44≤x≤46時,w隨x增大而增大.
∴當x=46時,W最大值=8640(元).
答:商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元.
【解析】(1)銷售量y=600-減少的數(shù)量,售該品牌玩具獲得利潤w=(每件的售價-進件)銷售量y,即可求出結(jié)果。
(2)根據(jù)w=10000,建立方程求解即可。
(3)建立不等式組:銷售單價≥44,且y≥540,解不等式組,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性,即可求出結(jié)果。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=﹣x+6與x,y軸分別交于A,B兩點,點C(0,n)是線段BO上一點,將△AOB沿直線AC折疊,點B剛好落在x軸負半軸上,則點C的坐標是( 。
A. (0,3) B. (0,) C. (0,) D. (0,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AC的表達式為y=x+8,點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動,點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動.如果P,Q兩點分別從點A,O同時出發(fā),經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學活動課上,小明提出這樣一個問題:如圖,∠B=∠C=90°,E是BC的中點,DE平分∠ADC,∠CED=35°,則∠EAB的度數(shù)是_____.
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【題目】在平面直角坐標系中,點的坐標分別是點,,且滿足:.
(1)則_________,_________;
(2)為軸負半軸上一點,過點作交軸于點.
①如圖1,與的角平分線交于點,求的度數(shù);
②如圖2,點的坐標為,點為線段上一點,求之間滿足的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點(4,3),且當 時, 有最小值 .
(1)求這條拋物線的解析式.
(2)寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍.
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按元/公里計算,耗時費按元/分鐘計算(總費用不足元按元計價).小敏、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其行駛里程數(shù)、耗時以及打車總費用如下表:
里程數(shù)(公里) | 耗時(分鐘) | 車費(元) | |
小敏 | |||
小剛 |
求的值;
若小華也用該打車方式打車,平均車速為公里/時,行駛了
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