Question

如圖，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎�南方向的居民樓，該居民樓的一樓是�?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽光的照射下，1米高的小樹的影子長為1.6米．
（1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么？
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)影子照到墻上的高度為x米，根據(jù)影長與高度成正比可以列出比例式求得x值后與6比較即可確定答案；
（2）設(shè)兩樓之間的距離為x米，根據(jù)影長與高度成正比可以列出比例式求得x值即可確定答案；

解答：解：（1）如圖，設(shè)DE=x，則AF=20-x米，
∵1米高的小樹的影子長為1.6米，
∴

20-x

16

=

1

1.6

解得：x=10
∵10＞6
∴超市以上的居民住房采光會(huì)受到影響；

（2）要使超市以上居民不受影響，
∴DE=6
∴AF=20-6=14
設(shè)EF=x米，
∴

14

x

=

1

1.6

解得：x=22.4米．
∴要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應(yīng)相距22.4米

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄懂題意并從中整理出直角三角形．