Question

小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜0；（2）c＞1；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．
你認(rèn)為其中正確的有

 

．（寫(xiě)出相應(yīng)的序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0，故正確；
（2）由拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上且大于1，可推出c＞1，故正確；
（3）由圖可知對(duì)稱(chēng)軸為x=-

b

2a

＞0，可推出a、b異號(hào)，又∵a＜0，∴b＞0，故正確；
（4）因?yàn)閽佄锞�與x軸的交點(diǎn)可以看出，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，所以a+b+c＞0，故正確，
（5）因?yàn)閽佄锞�與x軸的交點(diǎn)可以看出，當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，所以a-b+c＜0，錯(cuò)誤．
故答案為（1）、（2）、（3）、（4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)確定，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用．