【題目】某工廠準備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價比B種零件的單價多20元，而用800元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等

（1）求A、B兩種零件的單價；

（2）根據(jù)需要，工廠準備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？

【答案】（1）A種零件的單價為80元，B種零件的單價為60元；（2）最多購進A種零件135件.

【解析】

（1）設A種零件的單價是x元，則B種零件的單價是（x-20）元，根據(jù)“用800元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等”列出方程并解答；
（2）設購買A種零件a件，則購買B種零件（200-a）件，根據(jù)“購買兩種零件的總費用不超過14700元”列出不等式并解答．

解：（1）設B種零件的單價為x元，則A零件的單價為（x＋20）元，

則

解得：x＝60

經(jīng)檢驗：x＝60是原分式方程的解，x+20＝80．

答：A種零件的單價為80元，B種零件的單價為60元.

（2）設購進A種零件m件，則購進B種零件（200﹣m）件，則有

80m+60（200﹣m）≤14700，

解得：m≤135，

m在取值范圍內(nèi)，取最大正整數(shù)，m＝135．

答：最多購進A種零件135件.

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2－8ax(a＜0)的圖像與x軸的正半軸交于點A，它的頂點為P．點C為y軸正半軸上一點，直線AC與該圖像的另一交點為B，與過點P且垂直于x軸的直線交于點D，且CB：AB＝1：7．

（1）求點A的坐標及點C的坐標(用含a的代數(shù)式表示)；

（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點O為原點），求此二次函數(shù)的關系式．

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【題目】如圖，在平面直角坐標中，已知四邊形ABCD是正方形，點A在原點，點B的坐標是（3，1），則點D的坐標是 ．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且B（4，0）．

(1)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；

(2)如果點P（p，0）是x軸上的一個動點，則當|PC﹣PD|取得最大值時，求p的值；

(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點Q，使△QBC的面積最大，若能，請求出點Q的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題

（1）畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出將△ABC關于原點O對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有6000名初二學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學生約有多少人？

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【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過點E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6，則k＝_____．

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【題目】（1）（方法回顧）證明：三角形中位線定理．

已知：如圖1，中，D、E分別是AB、AC的中點.

求證：，．

證明：如圖1，延長DE到點F，使得，連接CF；

請繼續(xù)完成證明過程；

（2）（問題解決）

如圖2，在矩形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若，，，求GF的長．

（3）（思維拓展）

如圖3，在梯形ABCD中，，，，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若，，，求GF的長．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（　　）

A. B. C. +1 D. 2

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