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【題目】如圖1,點的坐標為,將點向右平移個單位得到點,其中關于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于.

(1)求兩點坐標及四邊形的面積；

(2)如圖2,點自點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設運動時間為秒(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；

(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.

【答案】（1）8（2）當時，（3）4

【解析】

(1)由題意可根據不等式求出b=4，即可求B點坐標，即四邊形AOCB的面積；

(2) 利用Q，P點移動速度分別表示出△BOQ和△BOP的面積，進而得出t的取值范圍，即可得出答案；

(3)由S四邊形BPOQ=S△BOQ+S△BOP則可求S四邊形BPOQ．

（1）解不等式，得，

又∵，∴，解得．

∴，，

；

（2）存在的值使，

理由如下：

∵，

，

由，解得：，

∴當時，；

（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時，大孔水面寬度AB=20m，頂點M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點N距水面4.5m（即NC=4.5m），當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F為BC中點，連接AE．

（1）直接寫出∠BAE的度數為　 　；

（2）判斷AF與CE的位置關系，并說明理由．

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【題目】猜想與證明：小強想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的和邊．

（1）請問：他能夠把圖恢復成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復的方法并在備用圖上恢復原來的樣子．

（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）

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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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【題目】若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（ ）

A．拋物線開口向上

B．拋物線的對稱軸是x=1

C．當x=1時，y的最大值為-4

D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有____________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某地，人們發(fā)現在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數與溫度之間有如下的竟是關系：

（1）在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）在當地溫度每增加，這種蟋蟀叫的次數是怎樣變化的？

（3）這種蟋蟀叫的次數（次）與當地溫度之間的關系為 ；

（4）當這種蟋蟀叫的次數時，求當時該地的溫度.

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【題目】觀察下列各式及其驗證過程：，驗證：．， 驗證： ．

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結果并進行驗證．

（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用a（a為任意自然數，且a≥2）表示的等式，并給出驗證．

（3）針對三次根式及n次根式（n為任意自然數，且n≥2），有無上述類似的變形？如果有，寫出用a（a為任意自然數，且a≥2）表示的等式，并給出驗證．

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