Question

已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3-n），求：
（1）當m是什么數(shù)時，y隨x的增大而增大？
（2）當n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸下方？
（3）m，n為何值時，函數(shù)圖象過原點？

Answer 1

解：（1）當2m+4＞0時，y隨x的增大而增大，解不等式2m+4＞0，得m＞-2；
（2）當3-n＜0時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸下方，解不等式3-n＜0，得n＞3；
（3）當2m+4≠0，3-n=0，函數(shù)圖象過原點．則m≠-2，n=3．
分析：（1）當2m+4＞0時，y隨x的增大而增大；
（2）當3-n＜0時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸下方；
（3）當2m+4≠0，3-n=0，函數(shù)圖象過原點．
點評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質．它的圖象為直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減��；當b＞0，直線與y軸的交點在x軸上方；當b=0，直線經(jīng)過坐標原點；當b＜0，直線與y軸的交點在x軸下方．